MATERI LENGKAP TENTANG POLA BILANGAN UNTUK OLIMPIADE MTK SD

Materi Lengkap Tentang Pola Bilangan

1. Pengertian Pola Bilangan

Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang mengikuti suatu aturan tertentu. Dengan mengenali pola, kita bisa memprediksi bilangan berikutnya atau menemukan rumus ke-n dalam deret tersebut. Pola bilangan sering muncul dalam soal-soal Olimpiade Matematika karena melatih logika, observasi, dan penalaran matematis.

2. Jenis-Jenis Pola Bilangan

a. Pola Penjumlahan dan Pengurangan

Deret ini menggunakan operasi tambah atau kurang antar suku.
Contoh:
2, 4, 6, 8, 10, ... (Tambah 2)
100, 95, 90, 85, ... (Kurang 5)

b. Pola Perkalian dan Pembagian

Angka-angka dalam deret dikalikan atau dibagi dengan angka tertentu.
Contoh:
3, 6, 12, 24, 48, ... (×2)
81, 27, 9, 3, 1, ... (÷3)

c. Pola Kuadrat

Bilangan hasil kuadrat dari suatu bilangan bulat.
Contoh:
1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, ...
Pola kuadrat ganjil: 1², 3², 5², 7², ...

d. Pola Segitiga

Pola dari penjumlahan bilangan berurutan:
1, 3, 6, 10, 15, 21, ...
Rumus suku ke-n: Un = n(n + 1)/2

e. Pola Persegi Panjang

Setiap suku adalah hasil kali dua bilangan yang berurutan:
1×2 = 2
2×3 = 6
3×4 = 12
Rumus umum: Un = n(n + 1)

f. Pola Bilangan Ganjil dan Genap

• Ganjil: 1, 3, 5, 7, 9, ...
• Genap: 2, 4, 6, 8, 10, ...

g. Pola Bilangan Prima

Bilangan prima hanya bisa dibagi 1 dan dirinya sendiri.
Contoh: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

h. Pola Fibonacci

Pola di mana setiap suku adalah jumlah dua suku sebelumnya.
Contoh:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
Rumus umum: Un = Un–1 + Un–2

i. Pola Faktorial

Faktorial (n!) adalah hasil kali semua bilangan dari 1 sampai n.
Contoh:
1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
Rumus: n! = n × (n − 1)!

j. Pola Gabungan (Campuran Operasi)

Kadang satu pola melibatkan kombinasi lebih dari satu operasi.
Contoh:
2, 3, 5, 9, 17, 33, ...
→ Tambah dengan bilangan berpola 1, 2, 4, 8, 16, ...

3. Strategi Menyelesaikan Soal Pola Bilangan

    a. Perhatikan Selisih Antar Suku
        Apakah selisihnya tetap? Bertambah? Atau berpola?

    b. Coba Operasi Dasar

        Tambah, kurang, kali, atau bagi antar bilangan.

    c. Analisis Posisi Suku

        Coba hitung suku ke-n dan lihat hubungan antara urutan dan nilainya.

    d. Ubah Format Angka

        Apakah bilangan itu kuadrat, kubik, faktorial, atau Fibonacci?

    e. Gunakan Tabel atau Coretan

        Kadang lebih mudah menemukan pola jika ditulis sejajar atau dalam bentuk tabel.

4. Contoh Penerapan:

Contoh 1
Pola: 3, 7, 13, 21, 31, ...
Selisih: +4, +6, +8, +10 → Tambah bilangan genap berurutan
→ Suku berikutnya = 31 + 12 = 43

Contoh 2
Pola: 1, 4, 9, 16, 25, ...
→ Bilangan kuadrat: 1², 2², 3², 4², 5²

Contoh 3
Pola: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
→ Deret Fibonacci
→ Suku berikutnya = 8 + 13 = 21

📘 Ingin memperdalam pemahamanmu?
Pelajari lebih lanjut di: Soal Olimpiade MTK SD: Pola Bilangan